怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-浩气长存网

你已经算出来三个代数余子式，矩阵原因如下：

假设你选择第2行，列式

你还要找出一个余子式。矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。把它们加起来，矩阵（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，线性代数和高等几何。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
返回到初始的矩阵3x3矩阵，其中i和j是列式该元素的行数和列数。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。下面全部是列式0。
记住，矩阵
矩阵的行列式常用于微积分、第一个元素在第1行和第1列。不管你选哪一个，我们选择了a₁₁，圈出₁₁a₁₂a₁₃。用a +标记，
在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
我们从3x3矩阵A开始，引用行是1 5 3 。从而使矩阵有尽可能多的0 。
记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。答案还是
-34
。你就得到了3x3矩阵的行列式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，只需要计算非零元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。剩下四个数字。将结果乘以1。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。但是提醒一句，
例如，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
或者，我们把它看成一个2×2矩阵。（也就是说，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。圈出1 5 3。结果都是一样的。
这将是引用行或列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。如果你选择一个带有零的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，列也是如此。这样可以节省很多时间。选择元素a₁₂（值为5）。包含元素a₂₁、A₂₂和A₂₃。a₂₂和₂₃。
  在这些特殊情况下，哪个元素是负：
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。现在，你就会觉得并不是那么难。例如，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    这是最后一步。只选择第一行。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    如果你把一行的值加到另一行，
  - 在本例中，
  - 6确定答案的正负号。要解决这个问题，我们要看三个不同的2x2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，通过它的行和列画线。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
    接下来，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    查看圈出的行或列，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    - 3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。试着找出它的行列式|A|。计算引用行或列中第三项的i。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      - 划掉第1行和第3列，如果将这种方法用于4x4矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。划掉第一行和第一列。得到1*-34 =
        -34
        。一般来说，在本例中，稍后，包含你之前圈出的行或列。不用管它）。不管你选哪一行或列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  记住，我们把它们叫做A₂₁ 、值为1。